Berlin, 1938. Des ingénieurs allemands créent Enigma, une machine à crypter les messages afin de les rendre inviolables, ce qui peut permettre à Hitler de gagner la guerre. Juin 1940, après la capitulation de la France et de la Belgique, le comte de Champignac, jeune spécialiste des champignons, reçoit une missive cryptée. Son vieil ami Black, de Londres, lui demande de décrypter la machine.